Appel aux physiciens et matheux : tension de cordes

Raphc · Message par **Raphc** » mar. 10 févr. 2009, 22:52

http://www.12fret.com/fret/fv4n7.htm

Plus de tension, sur un diapason plus long.

La formule :

T (Tension) = (UW x (2 x L x F)2) / 386.4

Avec UW : la masse unitaire de la corde (dite masse linéique)
F : la fréquence
L : le diapason.

Donc la tension augmente avec le diapason si tout le reste ne bouge pas.

http://www.jpbourgeois.org/guitar/unive ... inging.htm

carlos · Message par **carlos** » mar. 10 févr. 2009, 22:53

Florian a écrit :mais après c'est vrai qu'une tension plus forte sur une corde plus longue ne veut pas forcément dire une corde beaucoup plus dure à jouer

Toi tu sent le coup à boire arriver

d'accord avec Gwenntal et Florian c'est assez logique, le coup de la ficelle, prend une ficelle de 10 cm et une autre de une mètre, y'en à une qui va casser avant l'autre pour avoir le même son, la grande, parce qu'a tension égale la grande fera un "boom" alors que la petite fera "tic", mais c'est en y réfléchissant, parce ce qu'au départ je disais comme Benoit

, allez on te paira un coup à boire, Flo

.

Vinbert · Message par **Vinbert** » mar. 10 févr. 2009, 22:54

Après je pense que la flexibilité c'est un autre probleme.
Si j'extrapole à l'envers pour obtenir un La 440 avec une cordes de La de 100mm, la corde aura moins de degré d'elasticité qu'une corde de 1000mm. Enfin encore une fois j'dis ça...

gwenn-tal · Message par **gwenn-tal** » mar. 10 févr. 2009, 22:56

Raphc a écrit :http://www.12fret.com/fret/fv4n7.htm

Plus de tension, sur un diapason plus long.

La formule :

T (Tension) = (UW x (2 x L x F)2) / 386.4

Avec UW : la masse unitaire de la corde (dite masse linéique)
F : la fréquence
L : le diapason.

Donc la tension augmente avec le diapason si tout le reste ne bouge pas.

http://www.jpbourgeois.org/guitar/unive ... inging.htm

Voila, on a notre réponse scientifique et c'est donc bien ça

merci Raphc.

Il faut donc chercher cette histoire de confort ailleurs ... peut être que plus la corde et longue, et plus son élasticité globale est importante ?

Edit : même idée que Vinbert en fait

riri · Message par **riri** » mar. 10 févr. 2009, 22:56

Salut,

Mécaniquement, à action égale, le diapason long sera plus "souple" à jouer vu que tu allonges le bras de levier. Application de Pythagore à ne pas confondre avec Pita Gore du-coin-en-face-de-chez-Paulo

Mécaniquement

R.

Johan · Message par **Johan** » mar. 10 févr. 2009, 23:04

Pourtant à tirant égal, on bend plus facilement les cordes de 2 tons sur une les paul que sur une strat.

jocelyn · Message par **jocelyn** » mar. 10 févr. 2009, 23:12

Bonsoir !

une chose est sure:
la tension augmente avec le carré de la longueur. Donc, en doublant le diapason, on multiplierai par 4 la tension.
Le calcul de la tension est (pour les plus curieux):
(ro * PI * (ln * d * f) ^ 2) / g
ro => masse volumique du matériau, en N / m3
PI => il est pas mal connu, celui là...
ln => la longueur de la corde, en m
d => son diamêtre, toujours en m
f => la fréquence en Hz
g => l'acceleration de la pesanteur,
pour convertir le résultat de N en kg (~9.80665 m / s2)
Ce n'est pas réglo, mais les gens aiment bien

On voit alors bien pourquoi quand on baisse la fréquence, il faut compenser en augmentant soit le diamètre soit la longueur, soit les deux si on veut garder une tension à peu près constante.

Un exemple: des cordes La Bella 2001 LT (classique nylon)
Fabricant Jeu E1 B2 G3 D4 A5 E6
en diapason 650: 6.795 5.120 5.120 6.302 5.711 5.613
en diapason 660: 7.005 5.279 5.279 6.498 5.888 5.787
L'écart n'est pas négligeable.
Je n'ai pas fait le calcul à la main, j'ai mon p'tit programme qui fait ça tout seul !

Mais c'est vrai qu'une corde plus longue paraitra plus souple au toucher: l'allongement proportionnel de la corde sera plus faible pour la déplacer latéralement, donc la force à appliquer sera aussi plus faible, du moins à tension égale.
Et ça doit être accentué par le fait que plus le diapason est long, plus on joue loin du chevalet, je pense.
Est ce que celà compense l'augmentation de tension

Pas sur...
Je n'ai pas les formules de calcul sous la main, mais ça ne doit pas être très compliqué... Un simple calcul d'équilibre statique devrait donner une bonne approximation.

Voilà...

Grace à toi Jocelyn, Florian et moi même allons pouvoir nous partager un verre de vin en deux

!

Benoit de Bretagne

jocelyn · Message par **jocelyn** » mar. 10 févr. 2009, 23:15

Raphc a écrit :http://www.12fret.com/fret/fv4n7.htm

Plus de tension, sur un diapason plus long.

La formule :

T (Tension) = (UW x (2 x L x F)2) / 386.4

Avec UW : la masse unitaire de la corde (dite masse linéique)
F : la fréquence
L : le diapason.

Damned, je me suis fait prendre de vitesse

jocelyn · Message par **jocelyn** » mar. 10 févr. 2009, 23:19

Benoit de Bretagne a écrit :Grace à toi Jocelyn, Florian et moi même allons pouvoir nous partager un verre de vin en deux !

Benoit de Bretagne

A la votre !

grivemusicienne

Quand on monte des cordes d'un tirant faible sur une folk (environ 630mm), par exemple du 11-46 et le même sur une manouche (environ 670mm), on sent bien une différence.

C'est en effet étrange qu'une corde plus tendue semble plus molle pour la main droite. Par contre la main gauche, elle sent bien si la corde est plus tendue ou non.

carlos · Message par **carlos** » mer. 11 févr. 2009, 07:46

En tout cas, merci Florian d'avoir soulever le débat, un post, ma foix très intéressant, et merci également à Jocelyn.

jocelyn · Message par **jocelyn** » mer. 11 févr. 2009, 09:50

grivemusicienne a écrit :C'est en effet étrange qu'une corde plus tendue semble plus molle pour la main droite. Par contre la main gauche, elle sent bien si la corde est plus tendue ou non.

Pas tant que ça. Je vais faire un petit calcul approximatif pour essayer de montrer pourquoi, mais grosso modo, pour déplacer la corde, il faut l'allonger. C'est un problème d'élasticité et plus la corde est longue, plus la force à appliquer est faible pour un déplacement donné. Comme en plus l'angle formé par la corde par rapport à sa position au repos est moindre, la résultante des forces est également moindre.
Pour être plus précis, il faudrait utiliser les équations de la mécanique des chocs, et tenir compte du fait que la corde est en mouvement, mais ça devient nettement plus compliqué

Pour la main gauche, j'imagine que la force de rappel due à la tension doit être prépondérante, peut être à cause de l'ampleur des déplacements qui est différente... C'est à démontrer !

Je vais poser les équations... pour voir s'il y a une explication logique...

Florian · Message par **Florian** » mer. 11 févr. 2009, 09:57

je pense que pour mieux comprendre cette sensation de souplesse de jeu, il faut imaginer tout ça à une échelle plus grande.
prenons par exemple une corde de 2 m et une de 10 m. celle de 10 m devra évidemment être plus tendue pour obtenir la même note mais en même temps elle restera plus souple à tirer que celle de 2 m (ou dans une situation plus extrême une corde de 10 cm).
je ne sais pas si je me fais bien comprendre mais en tout cas je pense avoir compris.

tout ça pour dire que sur une flamenca, mettre un diapason de 660 au lieu de 650 apportera plus de tension dans les cordes et donc plus de réactivité je pense. les 10 mm de plus permettent aussi d'amener de la souplesse supplémentaire et donc une certaine aisance de jeu (pas sûr quand même que 10 mm change grand chose)

carlos · Message par **carlos** » mer. 11 févr. 2009, 10:05

Florian a écrit : (pas sûr quand même que 10 mm change grand chose)

jocelyn a écrit : la tension augmente avec le carré de la longueur. Donc, en doublant le diapason, on multiplierai par 4 la tension.

Bah si

, parce ce que dès qu'on parle de carré (²) il faut vachement se méfier, parce que ça monte vite