Justesse des calculs de diapason

micheldonadey · Message par **micheldonadey** » jeu. 09 févr. 2012, 17:04

Qui s'est penché vraiment dessus ?

"tout le monde" connait la théorie ?
12 demi tons égaux
L'octave est la division de la longueur par 2

La progression est donnée par l'application de racine douzième de 2 = R

D (diapason) divisé par ce nombre = la case 1
on retranche cette case 1 du diapason et on re-divise par le même nombre R
On a la case 2
ainsi de suite

on recule le chevalet de 2mm pour compenser les erreurs dues au fait que la corde est tendue lorsqu'on appuie dessus donc le son "monté" ...et voilà nos calculs

MA question : lorsqu'on va jouer frette 1 : il y a une longueur de corde vibrante de ± 62 cm + les 2mm pour la correction
lorsqu'on joue frette 14 par exemple , il reste ± 29 cm de longueur vibrante + les mêmes 2mm de correction

la correction est donc ± double pour la note jouée en frette 14 qu'en frette 1 io n'y a pas d progressivité

OK ?

ESTRADA GOMEZ a pensé à ça :

au lieu de prendre racine douzième de 2
il considère que la justesse de l'octave n'est pas exactement le milieu de la corde mais un peu en avant :
il note donc pour un diapason de 650 :

-a : est la distance de 0 à frette 12 et détermine "à l'oreille" que c'est plus vers 323,75 que sur 325
-b : est la distance de la corde vibrante à la frette 12 ( entre 12 et chevalet)

ainsi au lieu de prendre racine douzième de 2
on prend racine douzième de a+b / b

on fait ensuite les mêmes opérations

ça va donner ça pour les espacements additionnés avec une mesure exacte de distance entre les 2 sillets de 650 mm

36,28
70,54
102,89
133,44
162,27
189,50
215,21
239,48
262,39
284,03
304,46
323,75
341,96
359,16
375,40
390,72
405,2
418,86

Alors que la mesure avec le système "normal" donne :
avec une distance réelle entre les sillets de cette fois : 650+ 2 = 652

36,48
70,92
103,42
134,10
163,05
190,38
216,18
240,53
263,51
285,20
305,67
325,00
343,24
360,46
376,71
392,05
406,53
420,19

Alors ? ça vous dit quoi ?

MD

Gazalain · Message par **Gazalain** » jeu. 09 févr. 2012, 17:15

Parlons vrai : ça me dit que comme j'ai toujours joué faux, dans un cas ou dans l'autre, je jouerai toujours faux.

micheldonadey · Message par **micheldonadey** » jeu. 09 févr. 2012, 17:27

c'est ainsi !
On n'est pas égaux !

Roberto Aussel m'a dit que ce diapason ( estrada Gomez) était juste
Mais il joue une Friederich qu'il trouve juste également
il a joué juste sur les miennes aussi ... alors ? qu'en est il du calcul ?

bref lui : il joue juste ! pourquoi ?
Il me semble qu' il travaille le son à la main gauche avec fermeté, et il s'adapte alors comme un violoniste.

C'est plus difficile à faire pour les guitaristes qui jouent plus "léger" main gauche, comme Roland Dyens ... où il faut un instrument qui soit de lui même plus précis ... peut-être ???

Bref, je réfléchis !

Kebab · Message par **Kebab** » jeu. 09 févr. 2012, 22:15

Bonjour Michel,
quelques remarques:
- ton tableau avec la correction 325->323.75 ressemble très fortement à celui qu'on obtient en calculant les intervalles pour un diapason de 647.5mm (écart de 0.3mm max). Donc la manip que tu décris est très difficilement distinguable d'un simple abaissement du diapason 650->647.5
- c'est plutôt la distance au chevalet que la distance au sillet qu'il faut calculer pour parler de la justesse
- je suis d'accord que les 2mm supplémentaires sont plus importants dans les aigus que dans les graves, mais l'action des cordes est aussi plus haute dans les aigus, et donc tu ajoutes plus de tension en frettant les notes aigües. Je ne sais pas comment se "compensent" la baisse de la fréquence due au 2mm et la hausse de fréquence due à la tension plus forte en frettant la note aigüe.

carlos · Message par **carlos** » ven. 10 févr. 2012, 08:35

Houla !!! je sens que mes prochaines seront "Fretless" ))

micheldonadey · Message par **micheldonadey** » ven. 10 févr. 2012, 11:14

Kebab a écrit :Bonjour Michel,
quelques remarques:
- ton tableau avec la correction 325->323.75 ressemble très fortement à celui qu'on obtient en calculant les intervalles pour un diapason de 647.5mm (écart de 0.3mm max). Donc la manip que tu décris est très difficilement distinguable d'un simple abaissement du diapason 650->647.5
- c'est plutôt la distance au chevalet que la distance au sillet qu'il faut calculer pour parler de la justesse
- je suis d'accord que les 2mm supplémentaires sont plus importants dans les aigus que dans les graves, mais l'action des cordes est aussi plus haute dans les aigus, et donc tu ajoutes plus de tension en frettant les notes aigües. Je ne sais pas comment se "compensent" la baisse de la fréquence due au 2mm et la hausse de fréquence due à la tension plus forte en frettant la note aigüe.

Je suis d'accord avec toi !

Pour l'histoire :
Estrada Gomez qui a été le premier Luthier de Roberto Aussel et est demeuré son ami m'a contacté à Musicora lors du récital de Roberto sur ma Guitare (qu'il n'a pourtant pas trouvée fausse !) ... il m'a soumis son calcul et la théorie me parait juste ...
Maintenant, je n'ai pu contrôler que le diapason 647,5 est proche du sien car les calculateurs de frettes fonctionnent pas avec un nombre à virgule !
j'ai donc comparé avec 647 et 648 et effectivement les écarts semblent insignifiants sur la justesse...
Par contre, il serait plus judicieux de chercher des compensations plus adaptées mais comme ça varie en fonction des cordes !!!

Carlos : jouer sans frettes ? ok mais alors travaille ton oreille ! car jouer juste sans frettes ne dépendra plus que de toi !!! tu auras le privilège de pouvoir différencier par exemple un sol # de la gamme diatonique (LaM par ex) avec un sol # chromatique ...

carlos · Message par **carlos** » ven. 10 févr. 2012, 11:50

micheldonadey a écrit :
Carlos : jouer sans frettes ? ok mais alors travaille ton oreille ! ...

Rires ... j'ai déjà du mal avec des frettes .....

babosen · Message par **babosen** » ven. 10 févr. 2012, 13:58

Ah, très bonne question qui me taraude depuis longtemps... Depuis que j'ai lu un article là-dessus qui m'a semblé très bien informé mais bien au delà de mon niveau de compréhension, malheureusement! C'est dans le "manual of guitar technology" par franz Jahnel, où il explique que le diapason ne fait pas tout, les matériaux utilisés pour les cordes et la tension sont en fait primordiaux. S'ensuit une démonstration et des modes de calculs permettant d'affiner le diapason de manière diabolique, selon lui, mais absolument imbittable pour un néophyte en maths comme moi. Mais il m'a convaincu que le calcul par racine de deux ne suffisait pas à garantir la justesse...Pour faire bien, a priori, il faudrait prendre en compte le type de cordes et de tirant que l'on souhaite utiliser (la déformation des cordes et la fréquence de vibrations, donc hauteur de note changeant avec les cordes...)

niko · Message par **niko** » ven. 10 févr. 2012, 14:24

Bah, la notion de justesse est un peu relative, puisque issue de la construction artificielle de la gamme tempérée. Plus généralement je pense que l'accordage (et donc la justesse) est affaire de compromis. J'ai l'habitude, j'fais pas mal d'open tuning sur 12 cordes

)
Sinon pour les matheux il y a des pages interessantes sur le site de JP Bourgeois :
http://www.jpbourgeois.org/guitar/frets.htm
http://www.jpbourgeois.org/guitar/fretted_string.htm

et ces sillets Earvana, qui a essayé???

Benoit de Bretagne

micheldonadey · Message par **micheldonadey** » ven. 10 févr. 2012, 16:01

le Luthier Allemand ( ancien micromécanicien) VOGT avait fait des guitares et un fret-mobile système (repris par Chouart) où chaque frette était coupée en 6 et réglable sous chaque corde ... le problème ?
C'est qu'on pouvait se régler parfaitement en 20mn quelque soient les cordes ou leur hauteur ... mais que cette perfection obligeait à être dans une même tonalité ou bien une tonalité harmonique ... sinon, c'était pire !
Dyens et Dumond ont essayé et pas adopté ...

le sillet était réglable ... chaque 1/6 de sillet s'emboite latéralement dans l'autre par des micros rainures ...

Personnellement je fais un sillet "compensé" du genre de celui de Earvana et ce depuis longtemps...
L'idéal étant de ne faire cette compensation qu'une fois la guitare vendue et donc équipée des cordes qui seront utilisées en priorité.

Michel, vous avez une photo de votre sillet?

Benoit de Bretagne

micheldonadey · Message par **micheldonadey** » ven. 10 févr. 2012, 16:42

Benoit de Bretagne a écrit :Michel, vous avez une photo de votre sillet?

Benoit de Bretagne

Non, pas de photo

mais je fais la case 1 plus courte de 1mm ...
La corde 3 appui à raz (normalement) du sillet ... le SOl est donc avancé
Les autres sont reculées plus vers le centre du sillet ... selon ... mon "humeur" ?? ?

Y a pas un petit truc de Pièce jointes sur l 'interface ?